Contoh Soal Luas Dan Keliling Segitiga Beserta Jawabannya

Pada bahan berdiri datar sebelumnya kita telah membahas jenis-jenis segitiga, apa itu segitiga tumpul, segitiga lancip dan juga rumus luas dan keliling sebuah segitiga.

Maka pada lanjutan topik segitiga kali ini, sesuai dengan kesepakatan sebelumnya, kita akan masuk ke pembahasan soal-soalnya.

Bagi anda-anda yang ingin mempelajari bahan atau konsep penting dari berdiri datar segitiga, silahkan kunjungi tutorial dengan judul :

Jenis-Jenis Segitiga dan Rumus Luas Keliling Segitiga

Latihan Soal Segitiga dan Pembahasannya

Soal No.1

Sebuah segitiga mempunyai bantalan sebesar 5 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut ?

Pembahasan

Luas Segitiga =

1 / 2

x bantalan x tinggi
Luas Segitiga =

1 / 2

x 5 x 6
Luas Segitiga = 15 cm²

Soal No.2

Jika diketahui sebuah segitiga berdiri datar yang mempunyai sisi-sisi diantaranya sisi a, sisi b dan sisi c dengan masing-masing panjang sebesar 12 cm, 8 cm, dan 5 cm. Tentukan keliling segitiga tersebut ?

Pembahasan

Keliling Segitiga = a + b + c
Keliling Segitiga = 12 + 8 + 5
Keliling Segitiga = 25 cm

Soal No.3

Hitunglah luas dan keliling segitiga di bawah ini :

Pembahasan

Untuk Luas Segitiga
a = 10 cm
t = 2 cm
Luas Segitiga =

1 / 2

x bantalan x tinggi
Luas Segitiga =

1 / 2

x 10 x 2
Luas Segitiga = 10 cm²

Untuk Keliling Segitiga
Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c
Keliling Segitiga = 10 + 6 + 4
Keliling Segitiga = 20 cm

Soal No.4

Diketahui segitiga ibarat gambar dibawah yang mempunyai panjang sisi BC sebesar 4cm, panjang sisi AC sebesar 4 cm dan panjang sisi AD sebesar 10 cm.

Hitunglah luas dari :

Δ ACD
Δ BCD
Δ ABD

Pembahasan

Untuk Luas Δ ACD
Dari gambar di atas, tampak bahwa :
bantalan = panjang sisi AC = 4 cm
tinggi = panjang sisi AD = 10
Luas Δ ACD =

1 / 2

x bantalan x tinggi
Luas Δ ACD =

1 / 2

x AC x AD
Luas Δ ACD =

1 / 2

x 4 x 10
Luas Δ ACD = 20 cm²

Untuk Luas Δ BCD
Dari gambar di atas, tampak bahwa :
bantalan = panjang sisi BC = 4 cm
tinggi = AD = 10 cm (tingginya tetap AD, alasannya tinggi segitiga yakni garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ BCD =

1 / 2

x 4 x 10
Luas Δ BCD = 20 cm²

Untuk Luas Δ ABD
Dari gambar diatas tampak bahwa :
bantalan = panjang sisi BC + panjang sisi AC = 4 cm + 4 cm = 8 cm
tinggi = panjang sisi AD = 10 cm

Luas Δ BCD =

1 / 2

x 8 x 10
Luas Δ BCD = 40 ²

Soal No.5

Diketahui sebuah segitiga ibarat gambar di bawah ini, dimana panjang sisi DE = 9 cm, panjang sisi AD = 12 cm, panjang sisi AB = 14 cm, panjang sisi CD = 24 cm.

Hitungalah luas segitiga :

Luas Δ ABD
Luas Δ BCD
Luas Δ ABCD

Pembahasan

Untuk Luas Δ ABD
bantalan = panjang sisi AB = 14 cm
tinggi = panjang DE = 9 cm (karena tinggi segitiga yakni garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ ABD =

1 / 2

x bantalan x tinggi
Luas Δ ABD =

1 / 2

x 14 x 9
Luas Δ ABD = 63 cm²

Untuk Luas Δ BCD
bantalan = panjang sisi CD = 24 cm
tinggi = panjang DE = 9 cm (karena tinggi segitiga yakni garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ BCD =

1 / 2

x bantalan x tinggi
Luas Δ BCD =

1 / 2

x 24 x 9
Luas Δ BCD = 108 cm²

Untuk Luas Δ ABCD
Luas Δ ABCD = Luas ΔABD + Luas ΔBCD
Luas Δ ABCD = 63 cm2 + 108 cm²
Luas Δ ABCD = 171 cm²

br/>
br/> Soal No.6

Diketahui keliling segitiga sama kaki PQR yakni 16 cm. Jika panjang sisi QR 6 cm, berapakah luasnya ?

Pembahasan

Keliling Δ PQR = QR + PQ + PR
Keliling Δ PQR = QR + 2PQ (Karena sama kaki, maka PQ = PR)
16 = 6 + 2PQ
2PQ = 16 - 6
2PQ = 10
PQ =

10 / 2

= 5 cm
Makara panjang sisi PQ dan QR masing-masing bernilai 5 cm

Untuk mencari luas, harus diketahui tinggi terlebih dahulu. Pada gambar di atas, tingginya yakni sisi PS.
RS = 1/2 dari QR = 3 cm
PR² = RS² + PS²
5² = 3² + PS²
25 = 9 + PS²
PS² = 25 - 9
PS² = 16
PS = √16 = 4 cm
Makara tingginya yakni 4 cm

Luas Δ PQR =

1 / 2

x bantalan x tinggi
Luas Δ PQR =

1 / 2

x 6 x 4
Luas Δ PQR = 12 cm²

Soal No.7

Sebuah Segitiga siku-siku Δ ABC diketahui luasnya sebesar 24 cm² dan tinggi 8 cm . Hitunglah keliling Δ ABC tersebut ?

Pembahasan

Luas Δ ABC =

1 / 2

x a x t
24 =

1 / 2

x a x 8
24 = 4a
a =

24 / 4

= 6 cm

Untuk mencari keliling kita harus mengetahui panjang ke tiga sisi dari segitiga ABC diatas.Dalam gambar segitiga di atas, bantalan = sisi AB. Makara panjang sisi AB yakni 6 cm. Yang belum diketahui yakni sisi BC. Kita sanggup mencari sisi BC dengan memakai rumus phytagoras.
BC² = AB² + AC²
BC² = 6² + 8²
BC² = 36 + 64
BC² = 100
BC = √100 = 10 cm

Keliling Δ ABC = AB + AC + BC
Keliling Δ ABC = 6 + 8 + 10
Keliling Δ ABC = 24 cm

Soal No.8

Pak Budi berencana menciptakan stempel yang berbentuk segitiga sama kaki sebanyak 8 buah. Stempel segitiga tersebut mempunyai bantalan 8 cm dan tinggi 5 cm. Tiap Tiap 1 cm² membutuhkan biaya Rp 200. Berapa biaya yang diharapkan untuk menciptakan 8 buah stempel tersebut ?

Pembahasan

Luas Segitiga =

1 / 2

x a x t
Luas Segitiga =

1 / 2

x 8 x 5
Luas Segitiga = 20 cm²
Makara 1 buah stempel = 20 cm²
Karena 1 cm² biayanya Rp 200,- maka :
Harga 1 stempel = 200 x 20 = Rp 4000
Harga 8 stempel = 8 x 4000 = Rp 32000

Soal No.9

Reza gemar berolahraga. Pada suatu hari Reza berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga dengan panjang sisi-sisinya 20 m, 30 m, dan 40 m. Pada dikala itu Reza hanya bisa berlari sebanyak 3 kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilakukan Reza ?

Pembahasan

Keliling = panjang semua sisi
Keliling = 20 + 30 + 40
Keliling = 90 m

Reza berlari sebanyak 3 x putaran, sehingga :
Panjang lintasan = 90 x 3 = 270 m
Jadi, panjang lintasan larinya yakni 270 meter.