portal informasi 2022

Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat Beserta Referensi Soal

Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat Beserta Referensi Soal
Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat Beserta Referensi Soal
Tutorial Matematika edisi kali ini akan menghadirkan bahan wacana sifat-sifat atau operasi bilangan berpangkat yang disertai dengan teladan soal dan pembahasannya.

Bilangan berpangkat merupakan hal yang tidak abnormal bagi kita, alasannya bahan ini telah mulai diajarkan ketika kita duduk dibangku SD (Sekolah Dasar). Memang pada ketika itu kita mempelajari bagian-bagian yang sederhana, dimana sering dipelajari bilangan berpangkat dua. Nah dalam bahan ini kita akan bahas satu persatu dari sifat-sifat atau operasi pada bilangan berpangkat.


Sifat - Sifat Bilangan Berpangkat

Dalam mengerjakan soal-soal bilangan berpangkat , seyogyanya kita telah mengenali terlebih dahulu aturan-aturan atau sifat bilangan berpangkat semoga kita sanggup dengan gampang menyelesaikannya. Berikut ini ialah sifat-sifat dari bilangan berpangkat.

1. Perkalian Bilangan Berpangkat

Ketika kita melaksanakan penyelesaian soal dari perkalian bilangan berpangkat, maka berlaku sifat sebagai berikut :
am x an = am+n

Contoh :
63 x 62 = (6 x 6 x 6) x (6 x 6)
63 x 62 = 6 x 6 x 6 x 6 x 6
63 x 62 = 65
Makara sanggup disimpulkan : 63 x 62 = 63+2 = 65

Contoh Soal Perkalian Bilangan Berpangkat
Sederhanakan hasil perkalian bilangan berpangkat dibawah ini, kemudian carilah nilainya :
a. 52 × 53
b. (-2)2 × (-2)4
c. 4y3 x y2
d. 4x3 x 3x2
e. -22 x 23
f. -27 x 28
g. -44 x 42

Pembahasan
a. 52 × 53 = 52+3 = 55 = 3125
b. (-2)2 × (-2)4 = -22+4 = -26 = -64
c. 4y3 x y2 = 4(y)3+2 = 4y5
d. 4x3 x 3x2 = (4x3)(x3+2) = 12x5
e. -22 x 23 = (-1)2 x 22 x 23 = (1) x 22+3 = 25 = 32
f. -27 x 28 = (-1)7 x 27 x 28 = (-1) x 27+8 = -(215) = -32768
g. -44 x 42 = (-1)4 x 44 x 42 = (1) x 44+2 = 46 = 4096


2. Pembagian Bilangan Berpangkat

Ketika kita melaksanakan penyelesaian soal dari pembagian bilangan berpangkat, maka berlaku sifat sebagai berikut :
am : an = am-n

Contoh :
64 : 62 = (6 x 6 x 6 x 6) : (6 x 6)
64 : 62 = 6 x 6
64 : 62 = 62
Makara sanggup disimpulkan : 64 : 62 = 64-2 = 62

Contoh Soal Perkalian Bilangan Berpangkat
Sederhanakan hasil pembagian bilangan berpangkat dibawah ini, kemudian carilah nilainya :
a.
55 / 53

b.
52 / 53

c.
(-4)7 / (-4)5

d.
(-2)6 / (-2)3

e.
3y3 / y2

f.
2x6 / 3x4

g.
-23 / 22


Pembahasan
a.
55 / 53
= 55-3 = 52 = 25
b.
52 / 53
= 52-3 = 5-1 =
1 / 5

c.
(-4)7 / (-4)5
= (-4)7-5 = (-4)2 = 16
d.
(-2)6 / (-2)3
= (-2)6-3 = (-2)3 = -8
e.
3y3 / y2
= 3(y3-2) = 3y1 = 3y
f.
2x6 / 3x4
=
2 / 3
(x6-4) =
2 / 3
x2
g.
-23 / 22
=
(-1)3 x 23 / 22
= (-1) x (23-2) = -21 = -2




3. Perpangkatan Bilangan Berpangkat

Ketika kita melaksanakan penyelesaian soal dari perpangkatan bilangan berpangkat, maka berlaku sifat sebagai berikut :
(am)n = amxn

Contoh :
(53)2 = (5 x 5 x 5)2
(53)2 = (5 x 5 x 5) x (5 x 5 x 5)
(53)2 = 56
Makara sanggup disimpulkan (53)2 = 53x2 = 56 = 15625


Contoh Soal Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Sederhanakan hasil perpangkatan bilangan berpangkat dibawah ini, kemudian carilah nilainya :
a. (22)3
b. [(-3)3]2
c. [(-3)3]3
d. (5z3)2
e. (2a2b)2

Pembahasan
a. (22)3 = 22x3 = 26 = 64
b. [(-3)3]2 = (-3)3x2 = (-3)6 = 729
c. [(-3)3]3 = (-3)3x3 = (-3)9 = −19683
d. (5z3)2 = (5)2 x (z3)2 = 25 x z3x2 = 25z6
e. (2a2b)2 = (2)2 x (a2)2 x (b)2 = 4 x a2x2 x b2 = 4a4b2


4. Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan

Ketika kita melaksanakan penyelesaian soal dari perpangkatan suatu perkalian dua bilangan , maka berlaku sifat sebagai berikut :
(a x b)m = am x bm

Contoh :
(2 × 3)2 = (2 × 3) × (2 × 3)
(2 × 3)2 = (2 × 2) × (3 × 3)
(2 × 3)2 = 22 × 32
Makara sanggup disimpulkan (2 × 3)2 = 22 × 32

Contoh Soal Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan
Sederhanakan hasil Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan dibawah ini, kemudian carilah nilainya :
a. (3 x 4)2
b. [(-3) x 2]2
c. [4 x (-5)]2
d. [3 x (-2)]3
e. (-2ab)3

Pembahasan
a. (3 x 4)2 = 32 x 42 = 9 x 16 = 144
b. [(-3) x 2]2 = (-3)2 x 22 = 9 x 4 = 36
c. [4 x (-5)]2 = 42 x (-5)2 = 16 x 25 = 400
d. [3 x (-2)]3 = 33 x (-2)3 = 27 x (-8) = -216
e. (-2ab)3 = (-2)3 x a3 x b3 = -8a3b3


5. Perpangkatan Suatu Pembagian Dua Bilangan

Ketika kita melaksanakan penyelesaian soal dari perpangkatan suatu pembagian dua bilangan , maka berlaku sifat sebagai berikut :
(a : b)m = am : bm

Contoh :
(
3 / 5
)2 =
3 / 5
x
3 / 5

(
3 / 5
)2 =
3 x 3 / 5 x 5

(
3 / 5
)2 =
32 / 52

Makara sanggup disimpulkan bahwa : (
3 / 5
)2 =
32 / 52


Contoh Soal Perpangkatan Suatu Pembagian Dua Bilangan
a. (
3 / 4
)2
b. (
-3 / 2
)3
c. (
-2p / q
)3

Pembahasan
a. (
3 / 4
)2 =
32 / 42
=
9 / 16

b. (
-3 / 2
)3 =
-33 / 23
=
-27 / 8

c. (
-2p / q
)3 =
-23 x p3 / q3
=
-8p3 / q3


6. Bilangan Berpangkat Negatif

Ketika kita melaksanakan penyelesaian soal dari bilangan berpangkat negatif , maka berlaku sifat sebagai berikut :
a-n =
1 / an

Contoh :
5-3 =
1 / 53
=
1 / 125


Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatif
a. 2-4
b. (2a)-4

Pembahasan
a. 2-4 =
1 / 24
=
1 / 32

b. (2a)-4 =
1 / 24 x a4
=
1 / 16a4

Advertisement

Iklan Sidebar

Adsense 728x90