Contoh Soal Luas Dan Keliling Trapesium Beserta Jawabannya

Jika anda membutuhkan latihan soal luas dan keliling trapesium, maka tutorial kali ini ialah bab yang sempurna bagi anda yang ingin memperdalam bahan perihal trapesium.

Setelah sebelumnya kita paparkan secara rinci perihal konsep trapesium pada tutorial sebelumnya, dimana kita membahas perihal : luas dan keliling, mencari jarak titik tengah diagonal, sudut-sudut trapesium dan juga dibahas perihal jenis-jenis trapesium beserta sifat-sifat dari masing-masing trapesium tersebut.

Bagi anda-anda yang ingin memperdalam konsep trapesium, silahkan kunjungi :

Mencari Luas, Keliling, Jarak Titik Tengah Diagonal dan Jenis-Jenis Trapesium

Latihan Soal Trapesium

Soal No.1

Sebuah trapesium mempunyai sisi sejajar masing-masing 12 cm dan 14 cm serta mempunyai tinggi 10 cm. Hitunglah Luas trapesium tersebut ?

Pembahasan

Luas =

1 / 2

x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas =

1 / 2

x (12 + 14) x 10
Luas =

1 / 2

x 26 x 10
Luas = 130 cm²

Soal No.2

Perhatikan trapesium sama kaki di bawah ini :

Pada trapesium ABCD di atas, diketahui AB=22 cm, CD=10 cm, DE = 8 cm. Hitunglah :
a. Keliling ABCD
b. Luas ABCD

Pembahasan

Dari nilai-nilai yang diketahui, maka sanggup kita gambarkan trapesiumnya menjadi :
Dari gambar tersebut, sanggup dicari :
AD² = AE² + DE²
AD² = 6² + 8²
AD² = 100
AD = √100 = 10 cm
Karena BC = AD, maka BC = 10 cm

a. Untuk Keliling Trapesium ABCD
Keliling = AB + BC + CD + AD
Keliling = 22 + 10 + 10 + 10
Keliling = 52 cm

b. Untuk Luas Trapesium ABCD
Luas =

1 / 2

x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas =

1 / 2

x (22 + 10) x 8
Luas =

1 / 2

x 32 x 8
Luas = 128 cm²

Soal No.3

Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga tanah Rp 75.000,00 tiap m², berapa harga seluruh tanah tersebut ?

Pembahasan

DE² = AD² - AE²
DE² = 10² - 6²
DE² = 64
DE = √64 = 8 m

Luas =

1 / 2

x (AB + CD) x t
Luas =

1 / 2

x (20 + 8) x 8
Luas = 14 x 8
Luas = 112 m²

Harga tanah = 112 m² x Rp 75.000.-
Harga tanah = Rp 8.400.000,00.

Jadi, Harga seluruh tanah ialah Rp 8.400.000,00.

Soal No.4

Jika diketahui luas sebuah trapesium ialah 640 cm² . Dan juga diketahui tinggi trapesium 16 cm dan panjang salah satu sisi sejajar 28 cm. Berapa panjang sisi sejajar yang satunya lagi ?

Pembahasan

Kita misalkan dua sisi sejajar tersebut dengan simbol "a" dan "b", maka luasnya :
Luas =

1 / 2

x (a + b) x t
640 =

1 / 2

x (a + 28) x 16
640 = 8 x (a + 28)
640 = 8a + 224
8a = 640 - 224
8a = 416
a =

416 / 8

= 52 cm

Makara panjang sisi sejajar yang satunya lagi ialah 52 cm

Soal No.5

Trapesium PQUT sebangun dengan TURS. Hitunglah Panjang SR ?

Pembahasan

Perhatikan trapesium PQUT dengan trapesium TURS

PQ / TU

QU / UR

9 / TU

6 / 8

9 x 8 = 6 x TU
72 = 6TU
TU =

72 / 6

= 12

Perhatikan trapesium PQUT dengan trapesium PQRS

PQ / TU

TU / SR

9 / 12

12 / SR

9 x SR = 12 x 12
9SR = 144
SR =

144 / 9

= 16

Jadi, Panjang SR ialah 16 cm

Soal No.6

Jika dua buah trapesium pada gambar di bawah ini sebangun, maka berapakah nilai x ?.

Pembahasan

Karena kedua segitiga tersebut sebangun, maka :

x / 5

14 / 8

x . 8 = 14 . 5
8x = 70
x =

70 / 8

= 8,75 cm

Soal No.7

Hitunglah luas kawasan yang diarsir warna biru ibarat gambar dibawah ini :

Pembahasan

Langkah Ke-1
Jika kita perhatikan gambar segitiga sama kaki di atas, terdiri dari dua segitiga siku-siku. Terlebih dahulu kita cari bantalan (kita singkat "a")dari sebuah segitiga siku-siku :
a² = 5² - 4²
a² = 25 - 16
a = √9 = 3 cm
Dengan demikian panjang sisi sejajar satu lagi ialah 2 x a = 6 cm

Jika kita lihat gambar di atas, maka bantalan segitiga sama kaki dua kali dari bantalan segitiga siku-siku,sehingga bantalan untuk segitiga sama kaki ialah 6 cm.

Langkah Ke-2
Disini kita akan mencari luas segitiga sama kaki (daerah yang bewarna putih)
Luas Segitiga Sama Kaki = 2 x

1 / 2

x a x t
Luas Segitiga Sama Kaki = 2 x

1 / 2

x 6 x 4
Luas Segitiga Sama Kaki = 24 cm²

Langkah Ke-3
Pada langkah ini, kita akan mencari luas trapesium
Luas trapesium =

1 / 2

x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas trapesium =

1 / 2

x 18 x 4
Luas trapesium = 36cm²

Langkah Ke-4
Pada tahap terakhir ini, kita akan mencari wilayah yang diarsir :
Luas Arsiran = Luas trapesium - Luas Segitiga Sama Kaki
Luas Arsiran = 36 cm² - 24 cm²
Luas Arsiran = 12 cm²

Makara luas kawasan yang diarsir warna biru ialah 12 cm²

Soal No.8

Diketahui trapesium ABCDE ibarat yang ditunjukkan oleh gambar di bawah dimana BC = CD = 8 cm, AD = 10 cm dan EB = 14 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut ?

Pembahasan

Yang belum diketahui dari gambar di atas ialah sisi sejajar satu lagi, yaitu : sisi AB :
AE² = AD² – DE²
AE² = 10² – 8²
AE² = 100 – 64
AE² = 36
AE = √36 = 6

Dengan demikian, sisi sejajar AB ialah :
AB = AE + EB
AB = 6 + 14 = 20 cm

Langkah berikutnya,baru sanggup dicari luas :
Luas =

1 / 2

x (CD + AB) x t
Luas =

1 / 2

x (8 + 20) x 8
Luas = 112 cm²